2,{sin ^3},alpha - 7,{sin ^2},alpha&nbs | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2 \sin ^{3} \alpha-7 \sin ^{2} \alpha+7 \sin \alpha-2=0$

$\Rightarrow 2 \sin ^{2} \alpha(\sin \alpha-1)-5 \sin \alpha$

$(\sin \alpha-1)+2(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$2 \sin ^{3} \alpha-7 \sin ^{2} \alpha+7 \sin \alpha-2=0$

$\Rightarrow 2 \sin ^{2} \alpha(\sin \alpha-1)-5 \sin \alpha$

$(\sin \alpha-1)+2(\sin \alpha-1)=0$

$\Rightarrow(\sin \alpha-1)\left(2 \sin ^{2} \alpha-5 \sin \alpha+2ight)$ $=0$

$\Rightarrow \sin \alpha-1=0$ or $2 \sin ^{2} \alpha-5 \sin \alpha+$ $2=0$

$\sin \alpha=1$ or $\sin \alpha=\frac {5 \pm \sqrt{25-16}} {4}=\frac{5 \pm 3}{4}$

$\alpha=\frac{\pi}{2}$

or $\sin \alpha=\frac{1}{2}, 2$

Now, $\sin \alpha 
eq 2$

for, $\sin \alpha=\frac{1}{2}$

$\alpha=\frac{\pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}$

There are three values of $\alpha$ between $[0,2 \pi]$

$2\,{\sin ^3}\,\alpha - 7\,{\sin ^2}\,\alpha + 7\,\sin \,\alpha = 2$ ના સમાધાન માટે $\alpha $ની કિંમત $[0, 2\pi]$ માં કેટલી મળે ?

Similar Questions

જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, તો $x$ ની શૂન્ય સિવાયની $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ ની વચ્ચેની કિમત મેળવો.

જો $\sin (A + B) =1$ અને $\cos (A - B) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} $ તો $A$ અને $B$ ની ન્યૂનતમ ધન કિમત મેળવો.

વિધેય $f(x) = \left| {\sin \,x + \cos \,x + \tan \,x + \cot \,x + \sec \,x + \ cosec\ x} \right|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો

જો ${\sec ^2}\theta = \frac{4}{3}$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.