2,{sin ^3},alpha - 7,{sin ^2},alpha&nbs | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2 \sin ^{3} \alpha-7 \sin ^{2} \alpha+7 \sin \alpha-2=0$

$\Rightarrow 2 \sin ^{2} \alpha(\sin \alpha-1)-5 \sin \alpha$

$(\sin \alpha-1)+2(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$2 \sin ^{3} \alpha-7 \sin ^{2} \alpha+7 \sin \alpha-2=0$

$\Rightarrow 2 \sin ^{2} \alpha(\sin \alpha-1)-5 \sin \alpha$

$(\sin \alpha-1)+2(\sin \alpha-1)=0$

$\Rightarrow(\sin \alpha-1)\left(2 \sin ^{2} \alpha-5 \sin \alpha+2ight)$ $=0$

$\Rightarrow \sin \alpha-1=0$ or $2 \sin ^{2} \alpha-5 \sin \alpha+$ $2=0$

$\sin \alpha=1$ or $\sin \alpha=\frac {5 \pm \sqrt{25-16}} {4}=\frac{5 \pm 3}{4}$

$\alpha=\frac{\pi}{2}$

or $\sin \alpha=\frac{1}{2}, 2$

Now, $\sin \alpha 
eq 2$

for, $\sin \alpha=\frac{1}{2}$

$\alpha=\frac{\pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}$

There are three values of $\alpha$ between $[0,2 \pi]$

$2\,{\sin ^3}\,\alpha - 7\,{\sin ^2}\,\alpha + 7\,\sin \,\alpha = 2$ ના સમાધાન માટે $\alpha $ની કિંમત $[0, 2\pi]$ માં કેટલી મળે ?

Similar Questions

$sin\, x + sin \,5x = sin\, 2x + sin \,4x$ ના વ્યાપક ઉકેલ ......... થાય

જો $\sqrt 2 \sec \theta + \tan \theta = 1,$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x, x \in[-3 \pi$ $3 \pi]$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ..... છે

જો $2{\tan ^2}\theta = {\sec ^2}\theta , $ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\tan \theta = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ અને $\sin \theta = \frac{1}{2}$, $\cos \theta = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$, તો $\theta $ ની કિમત મેળવો.